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2024-08-29 14:02:30 来源：本站
AIME是美国AMC10/12的进阶赛，难度高于AMC10/12，每年2月举行，一共两次，分为AIMEI和AIMEII。AIME数学邀请赛只对在AMC10/12竞赛中表现优异的学生开放，其含金量不言而喻。可见AIME竞赛的难度有多大！那么AIME竞赛都会考察哪些内容呢？同学们应该如何备考AIME竞赛呢？
AIME考察内容：AIME竞赛考察范围包括三角形、多边形、图形、代数、三角函数、排列组合、立体几何、解析几何、数论及创新题型等。
AIME竞赛考察侧重点
代数：AIME对三角函数的进阶恒等式(如辅助角公式、和差化积以及积化和差等)的变形和处理提出了更高要求。其中具有对称结构的三角表达式的处理这个考点在AIME中经常出现，但部分内容在AMC12中基本不会出现。
几何：这部分考察更注重基本几何性质和几何分析工具应用。其中难度体现在计算工具(三角、坐标和复数)的使用频率和计算量增加。掌握关键角度、利用三角函数和正余弦定理建立重要线段之间的数量关系是同学们在AIME备考中要注意的。
组合：AIME的组合部分与AMC12竞赛考察内容相近，但会更多地涉及递推思想和进阶组合恒等式(如Vandermonde等)的题目。
数论：与AMC12竞赛相比，AIME中与最小公倍数(LCM)和最大公约数(GCD)相关题目较少。但会更深入地考察欧拉定理和中国剩余定理，要求考生对这两个定理表述形式、证明逻辑和应用场景有全面掌握。
总之，想要在AIME竞赛中拿到不错的分数还是需要从代数和几何切入，还有大量的复杂计算公式，这些都是需要同学们提前做好备考准备的。
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