AMIE备考生必看！2025年AIME竞赛往年考点最全整理

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2025年AIME竞赛（美国数学邀请赛）即将开始考试，本文对AIME的考点和重点予以了梳理，以供给参赛者学习参照。AIME的考点内容与AMC12的大部分知识点趋于一致，然而在几何、数论、组合学模块增添了更为深邃的知识点。

AIME竞赛考察知识点

AIME竞赛考察知识点

AIME所考察的知识点涵盖：代数、几何、数论、组合

AIME知识点的重要性排序为：几何＞代数＞数论＞组合

代数：抽象函数、函数迭代、函数周期与对称性、对数函数的繁杂应用、复杂方程组、不定方程、齐次方程、多项式、高次方程、高斯函数与韦达定理、幂指对函数、分式函数、绝对值函数、数列、最值问题。

三角函数：三角函数计算（求导、换元、三角函数法、判别式法）、图形分类讨论、N项式定理、几何概型。

立体几何：复杂四面体和圆锥问题、三维坐标解析立体几何。

解析几何：抛物线与直线相交、建立坐标系处理复杂图形。

数论：质因数、整数、剩余定理

掌握上述知识点对于获取优异成绩举足轻重。

相较AMC12，AIME在题量上有所削减，但在题目深度和相关性层面有所强化。众多于AMC10或AMC12考试中获取高分的学生，在步入AIME阶段时会深感举步维艰，获取8分以上的成绩殊为不易。

在AIME的前10题中，大部分依旧涵盖了AMC10和AMC12的核心知识点，故而，强化和巩固AMC10和AMC12部分的知识内容同样显得至关重要。

对于首次从AMC10晋级至AIME的考生来讲，备考AIME首先需要熟稔AMC12相较于AMC10所增添的知识点；

对于AMC10的考生，需要补充的知识点包含提升至AMC12水平的三角函数、复数、向量等；

对于AMC12的考生，则需强化知识点的深度和综合性串联题目的训练。主要知识点包括：①三角函数②数列③几何。

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