AMC美国数学竞赛分为哪几个阶段？都考察什么内容？

    AMC北美赛事考试时间已经公布！AmericanMathematicsCompetitions（美国数学挑战赛），是一项面向世界中学生的数学活动，由美国数学协会(MAA)主办。AMC有着严谨的分阶段试题，能够达到激发应试者解决问题的能力，培养对数学的兴趣，试题难度逐级递增，使任何程度的学生都能感受到挑战。

    AMC不但是美国顶尖数学人才的人才库，更为高校了解申请入学学员在数学上的基础与表现评估，AMC成功帮助许多成绩优良的学生进入理想学校。目前每年全球超过6000所学校的30万名同学参赛，是全球极大影响力的青少年数学活动之一。

    AMC竞赛分为AMC8、AMC10、AMC12和AIME。在AMC10和AMC12竞赛中成绩优秀的学生会被邀请参加美国数学邀请赛AIME，AMC和AIME综合成绩前270名的美国籍学生被选入参加美国奥林匹克数学竞赛USAMO。中国学生由于国籍限制，最终只能晋级到AIME阶段。

    AMC8：8年级（初二）及以下学生，并且考试当日年龄不大于14.5周岁。

    AMC10：10年级（高一）及以下学生，并且考试当日年龄不大于17.5周岁。

    AMC12：12年级（高三）及以下学生，并且考试当日年龄不大于19.5周岁。

    根据AMC官方公布的赛季考试时间安排如下

    AMC8竞赛时间：2025年1月22日至28日（美国时间）

    AMC10/12AB竞赛时间：

    AMC10/12A：2024年11月6日（美国时间）

    AMC10/12B：2024年11月12日（美国时间）

    AIMEⅠ竞赛时间：2025年2月6日（美国时间）

    AIMEⅡ竞赛时间：2025年2月12日（美国时间）

    考核范围

    1.AMC8内容范围：

    基础代数：整数，有理数，无理数，实数，数轴和直角坐标系；多元一次方程，简单二次方程，简单不等式；简单数列；基本代数技巧

    基础几何：基础几何作图；平面欧氏几何，点、线、三角形、特殊四边形、圆；规则图形的周长和面积；基本平面几何技巧；规则立体几何图形

    基础数论：奇偶分析，整除的性质，最小公倍数和最大公约数，同余问题

    基础组合：韦恩图；排列、组合和概率入门；阶乘和二项式系数，杨辉三角形

    2.AMC10内容范围：

    进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶

    进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆，斯图瓦尔特定理，共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门

    立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧

    进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧

    进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法

    3.AMC12考察范围：不需要任何微积分知识。

    进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限

    进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量

    进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法

    进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题技巧、基本综合问题