备考AMC12数学竞赛需要什么样的数学基础和能力？-季遇教育

    AMC12竞赛是公认的英美敲门砖，无论是牛剑Offer持有者还是MIT录取者，简历上的AMC12竞赛前1%奖项都刷足了存在感，增加了申请竞争力。AMC12竞赛知识点有哪些？0基础可以备考AMC12竞赛吗？备考AMC12竞赛需要什么能力？

    AMC12竞赛包含了高中数学全部的知识点，但是不包括微积分部分的知识点。

    进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限

    进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量

    进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法

    进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题技巧、基本综合问题

    备考AMC12竞赛需要有基础吗？AMC12竞赛是面向12年级及以下学生参加的数学竞赛，总体而言AMC12竞赛类似于高中联赛，AMC12竞赛没有基础要求，但是想要冲奖的话，有基础的学生备考更有优势。

    如果是数学比较好，零竞赛基础的学生也可以参加，不过需要补充学习AMC12竞赛涉及到的知识点，比如进阶平面几何与立体几何、进阶代数、组合计数、综合数论、复数、对数与对数函数、多项式、同余计算等重点知识。如果参加过AMC10竞赛的同学，要在AMC10要求的基础上，再深入学习中学高阶数学内容，进行难度和解题技巧的训练。AMC12竞赛难度比较大，数学一般且零竞赛基础的学生备考难度更大，需要花至少一年时间备考。

    结合AMC12竞赛特点和AMC12竞赛分数线要求，我们总结备考AMC12竞赛需要提升以下几种能力！

    01、扎实的数学基础知识

    AMC12竞赛即便难度增加，但是结合历年真题我们发现AMC12考试的内容主要集中在初高中的数论、计数原理、代数、函数，掌握了这些知识点的同学起码能做对AMC12竞赛前15题，这是想要晋级AIME或者拿更高奖项的基础保证。

    02、较强的计算能力

    AMC12竞赛考试时间是75分钟，但是对同学们的答题要求更高了。虽然大部分题目不包含复杂计算，但要求学生不但要计算快，还要计算准确，毕竟一道题计算错误就会与其他参赛选手拉开很大差距。

    03、具有灵活的数学竞赛思维模式

    AMC12竞赛比传统课内数学考的知识点更广，此外AMC12竞赛是国际竞赛，也是美国为了选拔国际队人才的考试，那么考试重点就更接近IMO竞赛，这也意味着更重视学生逻辑思维能力，这种能力国内的同学是比较缺失的，那么要在备考过程中有意识的训练，仔细研究某类题目的解法，想办法尝试新的解题方式。

    2024年AMC12竞赛在11月考试，数学基础一般或者对AMC12竞赛前1%志在必得的同学建议长线备考，更有时间精力充分学习提升！