备考AMC12数学竞赛，高中课内数学知识需要学到什么程度？

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备考AMC12数学竞赛，高中课内数学知识需要学到什么程度？ 2024-10-18 13:03:29 来源：本站

来这里咨询过AMC12数学竞赛的同学们可以说将近一半都很焦虑：怕以自己的基础会没有能力拿奖。诸如此类的问题一直不少：考AMC12数学竞赛需要把高中知识全部学完吗？今天这篇文章写给AMC12数学竞赛小白，告诉你们AMC12数学竞赛从入门到高分，备考思路是怎样的？

01、了解近年AMC12考情：了解了AMC12数学竞赛的竞争环境也能很好地调整自己的竞争状态。

02、熟悉AMC12知识点：AMC12数学竞赛与AMC10数学竞赛的题目与考察范围有很多重合的地方，以代数、几何、数论、组合四个模块的知识为主，但核心知识层面上多出了对数、三角函数的计算与图像、复数三个知识模块的考察，并且这三个模块在AMC12中几乎100%会出题考察。

AMC12数学竞赛的分数线近年来一直水涨船高。AMC数学竞赛该系列的分数线划分都是按照固定的比例来确定的。如果参赛学生整体水平高，那么分数线就会被拉高，而近年来AMC12分数线的整体趋势也验证了这一点：

AMC12历年分数线.png

2023年AMC12A卷试题中，代数与函数有11道，复数2道，几何4道，概率3道，计数3道，数论2道。A卷的难度明显下降，尤其是基础题与中档题，对于顶尖学生来说比较轻松，对晋级线附近的学生来说难度有所降低。2023年AMC12竞赛B卷整体题型与涉及知识点的范围与往年区别不大，不同的地方主要体现在题目难度的变化，主要是在中高档题目（评分为4分）的难度有所降低，难题（评分为5）的题目数量减少。

AMC12数学竞赛的拉分项和重难点题型主要集中在AMC12单独知识点(三角函数，复数，对数)部分，复数三角函数考察方式多样。

进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限。

进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量。

进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法。

进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题技巧。

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