BMO竞赛是什么？BMO数学竞赛考察哪些内容？-季遇教育

    英国数学奥林匹克，即BritishMathematicalOlympiad（BMO），是英国数学基金会组织（UKMT）旗下针对高年级中学生的竞赛项目之一。UKMT每年会为11—18周岁的学生组织不同年龄层的各项竞赛，主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧，BMO则是UKMT难度最高的赛事活动，每年邀请进1000位左右拥有数学天赋的学生参加竞赛，并为国际数学奥林匹克竞赛（IMO）选拔英国国家代表队。其中SMC和BMO是参加多，难度较大，含金量较高的竞赛。去年开始BMO有了重大改革，国内学生可直接报名BMO，不再需要通过SMC选拔。

    赛事规则

    面向学生：在校高中生

    比赛语言：英文

    考察形式：个人赛，试卷笔试，在线考试。BMO分两轮，称为BMO1和BMO2。考察形式为证明题，要求明确的解题步骤和过程，展现完整的思路，每题10分。

    R1：一共6题，全程3个半小时，简答题，写出详细解题步骤。

    R2：一共4题，全程3个半小时，简答题，难度更大。

    考试形式：线上读题，线上/线下答题，根据UKMT的要求，为保证试题的安全性，将不提供纸质版本题目寄送至考点。

    计分方式：6道证明题，每道10分，不答得0分。需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。

    报名与缴费截止时间：2024年11月11日

    比赛时间：2024年11月21日（周四）17:00-20:30

    赛事奖项

    Round1

    金奖（GoldMedal）：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。

    银奖（SilverMedal）：英国参赛者中排名21-25名的学生获得银奖。

    铜奖（BronzeMedal）：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖。

    优秀奖（Distinction）：约前26%的学生获得优秀奖

    良好奖（Merit）：约前66%的学生获得良好奖

    *中国的参赛者将根据英国的分数线进行评判。

    Round2

    优秀奖（Distinction）：约前25%的学生获得优秀奖。

    良好奖（Merit）：约前48%的学生获得良好奖。

    *中国的参赛者将按照相应的分数线评定奖项。这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的。对于中国的参赛者，他们的成绩将与英国的截止分数进行比较来评定奖项。

    考察内容

    几何学方面：BMO1中与圆定律相关的内容，例如交错弧定理(AlternateSegmentTheorem)，是比较重要的。而在BMO2中，除了需要掌握基础的结构认知外，还需要具备一定的几何想象力。

    代数方面：对于二次方程(quadratics)以及因式定理(FactorTheorem)，需要有深入的理解。此外，在参加BMO2竞赛时，熟练运用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-SchwarzInequality)可能会非常有用。

    数论：BMO竞赛中难度较高的领域，大多数问题涉及到方程的整数解。到了BMO2，除了BMO1的内容外，还需要了解费马小定理(Fermat'sLittleTheorem)等相关概念和定理。

    组合数学方面：对于BMO1来说，了解二项式系数(BinomialCoefficients)的知识即可。而对于BMO2来说，则至少需要掌握鸽子洞原理(Pigeon-holePrinciple)，它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞，并且n大于m，那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。