2025年BMO数学竞赛即将开考！BMO考试内容竞赛安排一文讲清！

     BMO作为UKMT系列级别最高的比赛，对参赛者的数学能力和逻辑推理能力的考察全面且深入，拿到BMO竞赛的奖项能够充分证明学生的学术能力。

   BMOR1&R2对标AMC12、AIME，是国际数学奥林匹克竞赛（IMO）英国代表队选拔赛的前置竞赛，含金量极高，被誉为牛津、剑桥的“金钥匙之一”，同时也是“英国G5敲门砖”，对于英国升学方向的同学而言，这是一项非常重要的比赛。

    与IMO的晋级关系：BMORound1→BMORound2→IMO

    一、BMO数学竞赛比赛安排

    1、面向学生：在校高中生

    2、活动时间

    Round1：在英国只有SMC成绩优秀的学生才能参加BMO1/中国学生直接报名参赛报名截止与缴费时间：2024年11月11日考试时间：2024年11月21日17:00-20:30

    Round2：Round1晋级学生，有资格代表英国国家队参加IMO（中国学生无法加入英国国家队）

    考试时间：2025年1月（参考往年）

    3、考察形式

    考试以英文形式进行，每场考试3.5小时，每题10分，需要完全化简的答案以及完整的解答过程（部分过程正确也将获得一定的分数）。Round1需要完成6道简答题，Round2需要完成4道简答题。

    4、BMO1奖项设置（中国的参赛者将根据英国的截止分数进行评判）

    金牌：英国前20名银牌：英国21-50

    铜牌：英国51-100

    Distinction：2022年的分数线是25+，大约前26%的学生获得了这个奖项

    Merit：2022年的分数线是12+，大约前66%的学生获得了这个奖项

    BMO第一轮晋级第二轮资格

    BMO第二轮资格门槛：英国约前100名的学生可以晋级第二轮，中国学生会参照英国的分数线。

    二、BMO1竞赛考察形式

    个人赛，试卷笔试，在线考试。

    试卷构成&评分方案：6道证明题，每道10分，不答得0分。

    注：需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。

    三、BMO竞赛考察内容

    BMO的两轮比赛都是简答题，整体考察6大方面的内容：Geometry几何学、Trigonometry三角学、FunctionalEquations函数方程、Algebra代数、NumberTheory数论以及Combinatorics组合数学。

    Geometry几何学方面：BMO1中与圆定律相关的内容，例如交错弧定理(AlternateSegmentTheorem)，是比较重要的。而在BMO2中，除了需要掌握基础的结构认知外，还需要具备一定的几何想象力，比如三角形的4个中心点：外心(circumcentre)、垂心(orthocentre)、内心(incentre)和重心(centroid)，以及三角形面积计算的海伦公式(Heron'sformula)。

    Trigonometry三角学：比如CosineRule对余弦规则和SineRule全部正弦规则等，知道的越多，越有帮助；

    FunctionalEquations函数方程：要学会灵活应用替换；

    Algebra代数方面：对于二次方程(quadratics)以及因式定理(FactorTheorem)，需要有深入的理解。此外，在参加BMO2竞赛时，熟练运用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-SchwarzInequality)可能会非常有用。

    NumberTheory数论：BMO竞赛中难度较高的领域，大多数问题涉及到方程的整数解。在BMO1中，了解模10算术的规则以及它的扩展内容将非常有帮助。而到了BMO2，除了BMO1的内容外，还需要了解费马小定理(Fermat'sLittleTheorem)等相关概念和定理。

    Combinatorics组合数学方面：对于BMO1来说，了解二项式系数(BinomialCoefficients)的知识即可。而对于BMO2来说，则至少需要掌握鸽子洞原理(Pigeon-holePrinciple)，它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞，并且n大于m，那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。此外，在计数方法的构建过程中，掌握递归关系的概念会非常有帮助。另外，图论(GraphTheory)的相关内容也是有用的思维工具，可以通过顶点和边的表示来解决问题。